面试没有标准答案，但有方法。
这里收的是原题、原话与推导。
逐条标注源头；解析中英双语，写到你能在面试里复述为止。
你会怎么设计一座挡水的重力坝？
水压随深度线性增加 p = ρgz，沿湿高积分得单位坝宽的总水平推力；三角形压强分布的形心在底部以上 1/3 处，所以合力作用在 H/3。
接下来只做两件事：抗倾覆——对下游坝趾取力矩，让坝体自重的恢复力矩压过 F·H/3；抗滑动——要求坝底摩擦 μN 大于 F。由此得到「底厚顶薄」的三角形断面，并让合力落在坝底中三分点内，使混凝土不承受拉应力。
Official framing: identify the forces first, then assess stability; candidates may extend to seepage, uplift and soil failure.
SPEAK IT · 口述提示Say the physics before the algebra. "The pressure grows linearly with depth, so the total thrust is the area of a pressure triangle: one half rho g H squared per metre of width, acting at H over three." Only then name the two failure modes and write the moment inequality. If you stall, say what you would need — a density, a friction coefficient — instead of going silent.
吃了一根香蕉，你能爬多高？
一根香蕉约 100 kcal ≈ 420 kJ。取 m = 60 kg、g = 10 m/s²，若能量全部变成重力势能，h = 420 000 ÷ 600 ≈ 700 m。
但人体把食物转成机械功的效率只有 20–25%，而且爬山并不是竖直向上——所以诚实的答案是一两百米量级。官方提示链正是从「我们为什么吃东西」一路问到「一根香蕉有多少卡」，也允许你用水比热容 4.2 kJ/(kg·K) 反推卡路里。
Official framing: E = mgh; take m ≈ 60 kg and g ≈ 10; estimate the energy in a banana; then discount for human efficiency and for the fact that a mountain path is not vertical.
SPEAK IT · 口述提示Say the model before the number: "energy in, gravitational potential energy out — E equals m g h." Then anchor the units out loud: a banana is about a hundred kilocalories, which is roughly four hundred kilojoules. Do the division, then immediately attack your own answer — human efficiency is maybe a quarter and a path is not vertical, so the honest figure is a few hundred metres, not seven hundred. That second step is what the interviewer is listening for.
55 道函数与图像题（含 10 道进阶），每题配程序按表达式算出的曲线与关键特征，另附一份画图工具箱。
55 题 · 工具箱 9 节 II牛津官方 6 题、剑桥工程系官方 3 题、剑桥回忆题 39 道，加上 61 道整合题、26 道本站原创与 10 道帝国理工回忆题；每题都有提示与完整解析，全部附来源。
145 题 · 全部可溯源 III微分 20 道、积分 20 道、压轴 10 道，按难度分级；答案全部用符号计算与数值积分双重校验过，可当自测卷用。
50 题 · 答案已验证 IV二十二块面试知识：ODE、泰勒、积分、向量、抛体、动量、转动、振动、伯努利、浮力、弯矩、材料、电场、电路、感应、热力学、传热、波与光、量纲。
23 章 V牛津剑桥官方面试页、官方 Mock Pack、剑桥工程题库、回忆题汇编、考试官方入口——按「先读什么再练什么」排好。
4 组 · 15 个链接 VI60 句可以直接照说的面试英文：开场确认、拆题、边说边算、卡住求助、被追问改错、收尾反问，每条配中文解释与使用场景。
60 句 · 8 组场景